Question

如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像

Answer 1

如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像

函数图像时不能被反射的，只是使用自定义变换或者构造轨迹实现你的要求。假设二次函数是y=x²。1、绘制函数y=x²。2、绘制直线y=x。（不能是函数图像，必须是绘制直线，否则不能成为镜面）。3、在抛物线上任意绘制一点A，以直线为镜面反射A，得到点B。4、选定点A和B，“变换”-“创建自定义变换”。5、选定抛物线，“变换”-执行“新创建自定义变换”。

如何利用几何画板动画显示二次函数y=x2和函数y=1/x图象的对称性

以函数y=1/x为例进行讲解。
1、“绘图”-“绘制新函数”，绘制y=1/x；
2、作直线y=-x；（不能用绘制图像方法，而是选中原点和点（1，-1）构造直线）
3、在直线上任画一个可动点A，选中动点A和直线，做垂线；
4、构造直线和y=1/x图像的两个交点B和C；
5、度量点A和点B、点A和点C的距离，度量值尽量靠近；
6、在直线上拖动点A，可以直观观察到点B和点C到对称轴线的距离始终相等，且直线BC与对称轴线垂直。

如何用几何画板做二次函数图像课件

1、可以绘图---绘制新函数---输入函数解析式
2、可以建立三个参数,利用三个参数在新建函数（或绘制新函数）建立参数函数解析式,改变参数就可以改变图形.

如何用几何画板动态演示二次函数函数图像

1、快速地作出我们想要的二次函数的图象；2、动态演示几种形式的二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的图象、性质及几种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系；3、动态演示二次函数的函数值随自变量的变化而变化的情景.

你是需要哪种动态 平移 翻折 因点而动 每个都不太一样

如何用几何画板作二次函数图  二次函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，是以变化与对应为基础的重要数学概念。要让学生理解二次函数的变量之间的相互依赖关系，清楚地看到二次函数的几种形式y=ax2、y=ax2 +k、y=（x－h）2、y=a（x－h）2+k、y=ax2+bx+c之间的平移、对称关系，需要给学生提供大量的图象素材，让学生观察、分析与对比。当然最好还是让他们直观地观看当函数中的几个参数a、b、c或参数h、k发生变化时，图形是如何变化的，看到在运动和变化的过程中变量之间的对应关系

如何用几何画板作二次函数图

二次函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，是以变化与对应为基础的重要数学概
念。要让学生理解二次函数的变量之间的相互依赖关系，清楚地看到二次函数的几种形式
y=ax2
、
y=ax2
+k
、
y=
（
x
－
h
）
2
、
y=a
（
x
－
h
）
2+k
、
y=ax2+bx+c
之间的平移、对称关系，
需要给学生提供大量的图象素材，
让学生观察、
分析与对比。
当然最好还是让他们直观地观
看当函数中的几个参数
a
、
b
、
c
或参数
h
、
k
发生变化时，图形是如何变化的，看到在运动
和变化的过程中变量之间的对应关系。
这个靠老师口头讲解、
黑板上画图都很难达到这个要
求，而利用多媒体技术可以帮助我们做到这一点。
几何画板与
Z+Z
教育平台可以让抽象的函数问题变得直观形象、化静为动，动态地演
示作图过程，
动态地演示函数值随自变量的变化而变化的情景，
有利于学生理解函数的概念、
图象与性质。如何有效地把信息技术和数学教学进行整合？如何把几何画板与
Z+Z
教育平
台这些新的教学工具完美地融合到二次函数的教学过程中？下面我简单介绍一下用几何画
板制作二次函数课件：
我想用几何画板制作课件的目标主要有三个：
1
、快速地作出我们想要的二次函数的
图象；
2
、动态演示几种形式的二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的图象、性质及几
种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系；
3
、动态演示二次函数的函数值随自变量的
变化而变化的情景，帮助学生理解二次函数的单调性与二次函数的极值问题。
一、利用几何画板作二次函数
y=3x2
－
4x+1
的图象。这种形式的图象比较容易在几
何画板窗口上画出，教师可以在上课过程中即兴作图。
1
、建立平面直角坐标系。在进入几何画板窗口后，单击编辑窗口上的
“
图面
”
选择
“
显
示坐标轴
”
，
此时你可以看到窗口上出现了一个坐标轴，
你拉动
x
轴正半轴上的一个滑动点，
可以改变单位长度的大小。
2
、画点。点击编辑窗口左侧的工具栏中的画点工具

，在
x
轴上任意处单击，可以在
x
轴上做出一个点，如点
A
。如果你想把这个点改为别的名字，你可以用手形工具

，
双击字母
A
，在出现的对话框中输入你想要的字母。
3
、测算坐标。单击点
A
，单击上编辑窗口的
“
测算
”
，选择
“
坐标
”
，可以看到编辑窗
口左上角出现点
A
的坐标

，如
A(-2.18,0.00)
4
、
分离坐标。
把坐标
A
中的横坐标分离出来，
当作二次函数
y=3x2
－
4x+1
的自变量
x
。
双击编辑窗口中的点
A
的坐标
(-2.18,0.00)
会出现一个计算器，
然后单击计算器上的
“
值
”
，
接着选择点
A
下拉菜单中的
x
，再按确定，就可以将
A
的横坐标
XA=-2.18
分离出来

如何用几何画板作二次函数图

几何画板作为数学方面的得力工具，首先体现在各种函数图的制作上，下面我们以二次函数图为例，讲一讲几何画板的使用。 具体步骤： 1.新建一个绘图，选择菜单栏里的“图表”，鼠标单击“建立坐标轴”。 2.选择工具栏里的“画点”工具，鼠标指针变成十字形，在坐标轴的横轴上点击一下，画出一个点，确保该点处在被选中状态，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“c”）。确保c点处于被选中状态，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“坐标”，得到c点的坐标。 3.选择工具栏里的“选择&平移”工具，鼠标单击c点的坐标，使它处于被选中状态，再选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“计算…”，出现“计算器”窗口，用鼠标单击“数值”按钮，把鼠标放在“点c”上，选择x，然后用鼠标单击“计算器”窗口里“确定”按钮，这样我们就得到了c点的横坐标的度量值。如果用鼠标拖动点c的话，你会发现它的横坐标的度量值在随之变化。 4.下面我们把界面稍微整理一下，用鼠标单击c点的坐标，使它处于被选中状态，然后同时按下ctrl和h键，把c点的坐标隐藏掉。再选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标双击c点横坐标的度量值，在出现的“度量值格式”窗口里选择“文本格式”，出现两个文本框，将左面文本框内的“x[c]=”改成“x=”，按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮。经过上面的工作，我们已经把二次函数的自变量构造出来了，下面我们再来构造二次函数的系数a、b、c。系数a、b、c的构造过程是完全一样的，故我们只详细介绍系数a的构造过程。 5.选择工具栏里的“画点”工具，在坐标轴的横轴上画一个点，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“d”）。然后选择工具栏里的“选择&平移”按钮，按住shift键，鼠标单击坐标轴的横轴，使d点和坐标轴的横轴同时处于选中状态（如果要选择多个对象，要先按住shift键，再用鼠标进行选择。若要取消对某个对象的选择，只需用鼠标再次单击该对象即可），选择菜单栏里的“作图”，鼠标单击“垂线”，这时一条垂直于坐标轴横轴且过d点的直线便被画了出来。在这条直线上画出一个点，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“e”），鼠标双击该点标签（字母“e”）,在出现的“重设标签”窗口里，将“e”改为“a”，按下“重设标签”窗口的“确定”按钮。再选择工具栏里的“选择&平移” 工具，鼠标单击刚画出的那条直线，然后同时按下ctrl和h键，把直线隐藏掉。选中a点，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“坐标”，得到a点的坐标。选中a点的坐标，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“计算…”， 出现“计算器”窗口，用鼠标单击“数值”按钮，把鼠标放在“点a”上，选择y，然后用鼠标单击“计算器”窗口里的“确定”按钮，这样我们就得到了a点的纵坐标的度量值，我们用它作为二次函数的系数a。 6.下面我们把界面稍微整理一下，把a点的坐标隐藏掉，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标双击a点的纵坐标的度量值，在出现的“度量值格式”窗口里选择文本格式，出现两个文本框，将左面文本框内的“y[a]=”改成“a=”，按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮。然后选择工具栏里的“选择&平移”按钮，按住shift键，鼠标单击a点和d点，使a、d点同时处于选中状态，选择菜单栏里的“作图”， 鼠标单击“线段”。 7.重复5、6步我们可以把系数b、c构造出来。 8.选择工具栏里的“选择&平移”按钮，按住shift键，鼠标单击度量值x、a、b、c(确保别的对象不处于选中状态)，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“计算…”，在出现的“计算器”窗口里，鼠标单击“数值”按钮，选择“a”， 鼠标单击“*”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“x”， 鼠标单击“^”号按钮，鼠标单击“2”按钮，鼠标单击“+”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“b”，鼠标单击“*”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“x”， 鼠标单击“+”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“c”，最后按下确定按钮，得到一个新的度量值。选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标双击刚刚得到的度量值，出现“度量值格式”窗口，将左面文本框内的“a*x^2+b*x+c=”改成“y=”，按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮。 9.选择工具栏里的“选择&平移”工具，按住shift键，鼠标单击度量值x、y（注意顺序），选择菜单栏里的“图表”，鼠标单击“绘出（x,y）”，这样构造出一个新的点（如果该点没有出现在屏幕上，可以通过改变c点、a点、b点、c点的位置使它可见），选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标单击刚构造出的点，将显示出它的标签（假设为“j”）。按住shift键，选中j点和c点，选择菜单栏里的“作图”，鼠标单击“轨迹”后，二次函数的图象便会出现在屏幕上，可以试着拖动a点、b点、c点，观察一下二次函数的图象的变化情况。如果图象不是很光滑的话，你可以选择菜单栏里的“显示”，然后鼠标单击“参数设置”，在出现的“对象参数选择”窗口里，鼠标单击“其他…”按钮，出现“高级参数选择”窗口，设置“轨迹上的样点数目”为100（最大值为999。值越大，图象越光滑，但计算机的速度将变慢），按下“高级参数选择”窗口里的“继续”按钮，再按下“对象参数选择”窗口里的“确定”按钮，然后再重新构造轨迹。 10.下面我们再把界面稍微美化一下，你可以把c点、j点隐藏掉，把d、f、h的标签也隐藏掉。再选中二次函数的图象，单击鼠标右键，设置它的“线型”为“粗线”，“颜色”为“红色”。

如何用几何画板画二次函数

图表-绘新函数：5*x^2+3*x-1确定即可。