Question

原函数值域为y=-1，反函数值域是什么

Answer 1

y=1+x/1-x=[-(1-x)+2]/(1-x)=-1+2/(1-x)，所以y的值域为 y≠-1。

所以y+1=2/(1-x)，1-x=2/(y+1)，x=1-2/(y+1)。

反函数为y=1-2/(x+1)，定义域为 x≠-1。

原函数值域就是反函数定义域，而原函数定义域则是反函数值域，它们在各自的定义域上单调性也一样。对于函数而言，它的反函数本也是一个函数，根据反函数的定义，可以得出原函数是其反函数的反函数，所以对于函数而言，原函数和反函数互相称为反函数。

扩展资料：

反函数与原来函数关系：

①函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义，原来函数也是其反函数的反函数，故函数的原来函数与反函数互称为反函数。

②反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。

③只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数，由此得出下面4点：

④偶函数必无反函数。

⑤单调函数必有反函数。

⑥奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。

⑦原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。

⑧互为反函数的图象间的关系。