Question

分别用公式和因式分解法解方程x的平方减6x加9等于(5一2x)的平方

Answer 1

分别用公式和因式分解法解方程x的平方减6x加9等于(5一2x)的平方

公式法：
x^2 -6x+9=(5-2x)^2
展开得到
x^2 -6x+9=4x^2 -20x+25
即3x^2-14x+16=0
由求根公式得到
x1=[14+√(14^2-4*3*16) ] / (2*3) =(14+2)/6=8/3
x2=[14 -√(14^2-4*3*16) ] / (2*3) = (14-2)/6=2
因式分解法：
x^2 -6x+9=(5-2x)^2
即(x-3)^2 -(5-2x)^2=0
所以
(x-3+5-2x) *(x-3-5+2x)=0
那么
(2-x) *(3x-8)=0
解得x=2 或x=8/3

用因式分解法解方程 4(2x-5)的平方等于5-2x

解：移项得4（2x-5）²+（2x-5）=0
提取（2x-5）得：（2x-5）（8x-40+1）=0
所以2x-5=0,8x-39=0
解得x1=-5/2，x2=39/8

因式分解法解方程(x-1)平方=(5-2x)平方

解：﹙x－1﹚²－﹙5－2x﹚²＝0
﹙x－1－5＋2x﹚﹙x－1＋5－2x﹚＝0
﹙3x－6﹚﹙4－x﹚＝0
﹙x－2﹚﹙x－4﹚＝0
x1＝2
x2＝4

用因式分解法解方程x的平方-6ⅹ=-9

根据已知条件，可以列出如下方程：
x^2-6ⅹ+9=0
(x-3)(x-3)=0
解得x1=x2=3
也就是说
方程x的平方-6ⅹ=-9的解为3

用因式分解法解方程(x-4)的平方=(5-2x)的平方

解：（x-4）²=（5-2x）²
（x-4）²-（5-2x）²=0
（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0
（1-x）（3x-9）=0
x=1或x=3

（x-4）²=（5-2x）²

解：（x-4）²-（5-2x）²=0

【（x-4）+（5-2x）】【（x-4）-（5-2x）】=0

（1-x）（3x-9）=0

∴有1-x=0

3x-9=0；

解得，x1=1

         x2=3

x的平方减6x加9=（5-2x）的平方，用因式分解法怎么解

x的平方减6x加9=（5-2x）的平方
(x-3)²-(5-2x)²=0
(x-3-5+2x)(x-3+5-2x)=0
(3x-8)(-x+2)=0
3x-8=0 -x+2=0
∴x1=8/3
x2=2

九x的平方减六x加一等于x平方加四加四，用因式分解法解方程，

两边都是完全平方，移项后用平方差公式分解因式：
(3X-1)^2-(X+2)^2=0，
［(3X-1)+(X+2)］［(3X-1)-(X+2)］=0，
(4X+1)(2X-3)=0，
X1=-1/4，X2=3/2。

用因式分解法解方程(1)6x的平方-7x-5=0

用因式分解法解方程
6x的平方-7x-5=0
(2x+1)(3x-5)=0
x=-1/2，x=5/3