高一数学 必修四

已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)... 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ= -1/3,求cos(α-β) 展开
浅草明鸢
2010-12-21 · TA获得超过472个赞
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cosα-cosβ=1/2,(cosα-cosβ)^2=(cosα)^2+(cosβ)^2-2cosαcosβ=1/4①
sinα-sinβ= -1/3,(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2+(sinβ)^2-2sinαsinβ= 1/9②
①+②得2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=13/36=2-2cos(α-β)
cos(α-β)=59/72
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