Question

解方程：(x+1)/x²-2x²/(x+1)=1

Answer 1

(x+1)/x²=y, 那么:y-y/2=1
因此，y=2或者y=-1.
因此 (x+1)/x²=2或者(x+1)/x²=-1.
所以，x=-1/2或者x=1.（当(x+1)/x²=-1时方程无解）。

Answer 2

令（x+1)/x^2=y，
y-2/y=1
y^2-y-2=0
y1=（1+3）/2=2
y2=(1-3)/2=-1
当取y1值时，（x+1)/x^2=2
2x^2-x-1=0
X1=（1+3）/4=1
X2=（1-3）/4=-1/2
当取y2的值时：
（x+1）/x^2=-1
x^2+x+1=0
x无解。
故本题解为X=1或-1/2。