Question

问一个物理题

质子质量为m，电荷量为q，在回旋加速器中由静止开始加速，所加交变电场为u，磁感应强度为B，则从开始经过五次加速后质子的速度为？运动时间为？（忽略之子在电场中加速运动的时间）

Answer 1

加速5次，则电场力做的功5qu等于质子动能的增加量（1/2）mv↑2
即5qu（1/2）=mv↑2 [v↑2 表示 v的2次方]
于是得到质子速度大小为v=SQR（10qu/m） [SQR（10qu/m）表示（10qu/m）的二次方根]质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=2πm/（qB）
第一次加速后，在磁场中运动半周期，进入电场进行第二次加速，第二次加速后，第二次进入磁场运动半周期……第四次在磁场中运动半周期后，第五次在电场中加速。由此可知，质子在磁场中运动的总时间为半周期的四倍，即
t=4X（T/2）=4πm/（qB）
如果知道电场的宽度，即两D形盒之间的距离d，就可以由动量定理qU/（md）t′=mv求质子在电场中运动的时间t′