Question

证明匀速圆周运动加速度方向指向圆心

Answer 1

利用反证法可以进行说明：

假设匀速圆周运动加速度方向不是指向圆心，那么可以将加速度这个矢量进行分界，分解为切线方向的加速度分量和指向圆心方向上的加速度的矢量和。

如果切线方向上有加速度分量，那么切线方向的速度就是变化的，这不符合匀速圆周运动的运动规律，因此不存在切线方向的加速度分量，只存在指向圆心方向上的加速度。

扩展资料：

一、做匀速圆周运动的充要条件是：

1、具有初速度（初速度不为零）

2、始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。

二、计算公式

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）

参考资料来源：百度百科-匀速圆周运动