高分！高中数学解答题，要详细过程！
在三角形ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且2cosAsinB=sinC，判断三解形ABC的形状....
在三角形ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且2cosAsinB=sinC，判断三解形ABC的形状.
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等边三角形
(a+b+c)(a+b-c)=3ab可芦饥化为a²+b²-c²=ab=2ab×1/2=2abcosC，故cosC=1/2故C=60º
2cosAsinB=sinC=sin[180º明源－(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB得cosAsinB－sinAcosB=0
即陪槐返sin(B-A)=0故A=B=C=60º
(a+b+c)(a+b-c)=3ab可芦饥化为a²+b²-c²=ab=2ab×1/2=2abcosC，故cosC=1/2故C=60º
2cosAsinB=sinC=sin[180º明源－(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB得cosAsinB－sinAcosB=0
即陪槐返sin(B-A)=0故A=B=C=60º
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余玄定理，正玄定理求解
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