Question

微积分问题求高手解答

换元积分
欲用围墙围成面积为216平方米的成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？
设一边X谢另一边216/x用材料Y
y=3X+2乘216/X
1。列方程 2。判断何导 3。函数F’（x） 4。令F’（x）=0求根 5。检验 6。极值
最值[a.b]
(1)极值 (2)判断极值点应在[a.b] (3)带点f(x1) f(x2) (4)值域

Answer 1

y=3X+2*216/x
y'=3-432/x^2=0
x=±12 舍去-12
216/12=18
中间墙和其两边墙12米，另一边18米
就一个驻点，就是最大值点，
没求总材料，不需要求f(12)

Answer 2

方程你已经列好了啊，接下来就是求导了，y'=3-432/x^2=0 得x=12，即为极值点，考虑到是实际问题，显然此时是材料最省。当然你也可以在判断下，当x>12时y'>0,当x<12时y'<0,因此这点就是最小值点，此时所用材料为90