Question

求轨迹方程

设P（a，b）是单位圆上的点，则Q（a+b，ab）的轨迹方程是
A（a+b）²+a²b²=1 B x²=2y+1
C a²+b²=1 Dx²=2y－1

已知点M（－3,0），N（3,0），B（1,0），动圆C与直线MN切于点B，过点M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点轨迹方程是

一动圆截直线3x－y=0和3x＋y=0所得的弦长分别为8,4，求动圆圆心的轨迹方程，并说明轨迹的形状

过原点的直线与圆x²＋y²－6x＋5=0相交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是

Answer 1

(1)、设Q(a+b,ab) a+b=x ab=y 所以Q(x,y) 解得a^2+b^2+2ab=x^2因为a^2+b^2=1 ab=y ===>1+2y=x^2所以选择B (2)、点P的轨迹是以M(-3,0)、N(3,0)为焦点,a=1的双曲线的右支所以方程为x^2-(y^2/8)=1 (x>1) (3)、由题意及垂径定理得[|3x-y|/(根号10)]^2+4^2=[(3x+y)/(根号10)]^2+2^2化简得10=xy (4)、不会

Answer 2

（一）选B.其中-1/2≤y≤1/2.(二）点P的轨迹是：以M(-3,0),N(3,0)为焦点，a=1的双曲线的右支。其方程为:x²-(y²/8)=1.(x≥1).(三）轨迹方程为xy=10.双曲线。（四）轨迹方程：x²+y²-3x=0.(|y|≤2√5/3).