Question

两道数学题~！急求~！！救命啊~！！拜托了~！！

1.经过点P（-2，-1）和点Q（3，a）的直线与倾斜角是45°的直线平行，则a=？
2.直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k^2-3k-b=0的两根，若l1⊥l2，则b=？
若l1‖l2，则b=？

Answer 1

设y=x+b（与倾斜角是45°的直线平行斜率为1）
-2+b=-1
b=1
y=x+1
把点Q代入
3+1=a
a=4
（2）k1×k2=-b/2
l1⊥l2 则-b/2=-1
b=2
k1+k2=3/2
两直线平行斜率相等
k1=k2=3/4
-b/2=9/16
b=-9/8

Answer 2

1】与倾角为45°的直线平行 这斜率k显而易见为1
即直线y=x+b过(-2,-1)和（3,a）
所以有 -1=-2+b b=1 即该直线为y=x+1
将x=3代入 得a=4

2】l1垂直于l2时，k1乘以k2=-1 又两根之积公式可算出b
l1平行于l2时，k1=k2 同理可以计算出b

Answer 3

1.a+1/3+2=1∴a=4
2.若l1⊥l2,则k1·k2=-1∴-b/2=-1 b=2
若l1‖l2,则k1=k2∴Δ=3²-4×2×(-b)=0
∴b=-9/8

Answer 4

y=x+b
代入P得
y=x+1
代入Q得a

l1⊥l2得k1*k2=-1
得-b/2=-1
b=2

平行得k1=k2
k1+k2=2k1=1.5
k1=0.75=k2
k1*k2=-b/2
可得

Answer 5

1.所求直线斜率为k（PQ）= 1，球的a=4；
2.k1 + k2 = 3/2,k1*k2 = -b/2,垂直时k1*k2 = -1,得b= 2；平行时k1=k2 = 3/4,b=-9/8;