Question

已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)？

Answer 1

1.将A（1,-2）带入方程得p=2,所以C：y2=4x,所以准线方程为x=-1
2.由题意得,OA：2x+y=0,由此可设l：2x+y+C=0,由距离公式可得C=1或-1,经验证,只有C=-1符合,所以l：2x+y-1=0,8,1.抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)
所以（-2）的平方=2p×1
所以p=2
y²=4x
2.设直线方程Ax+By=0
将直线方程带入y2=2px(p>0)
因为有公共点，△≥0
又距离为根5/5，根据距离公式带入就行了
2x+y-1=0,1,生产出的东西应该是靠谱的。,0,0,(1)y的平方=4x
(2)设平行于OA的直线为y=-2x+b
点A到直线的距离 ∣2-2-b∣/√5=√5/5
b=1
所以y=-2x+1
联立y=-2x+1和y的平方=4x
得到一个二次方程 算 △>0
所以直线存在,0,已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)
1.求抛物线C 的方程,并求其准线方程
2.是否存在平行于OA(O为坐标原点）的直线l,使得l与抛物线有公共点,且直线OA与l的距离等与√5/5?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由