Question

勾股数是什么？

Answer 1

勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
常见的特殊勾股数：3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15；7 24 25；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 50；15 20 25；15 36 39；15 112 113；16 30 34；16 63 65；18 24 30；18 80 82；20 21 29；20 48 52；20 99 101；21 28 35；21 72 75；22 120 122；24 32 40；24 45 51；24 70 74；25 60 65；27 36 45；28 45 53；30 40 50；30 72 78；32 60 68；33 44 55；33 56 65；35 84 91；36 48 60；36 77 85；39 52 65；39 80 89；40 42 58；40 75 85 ；40 96 104；42 56 70 ； 45 60 75 ； 48 55 73 ； 48 64 80 ； 48 90 102 ； 51 68 85 ；54 72 90 ； 56 90 106 ； 57 76 95 ； 60 63 87 ； 60 80 100 ；60 91 109 ； 63 84 105 ； 65 72 97 ； 66 88 110 ； 69 92 115 ；72 96 120 ； 75 100 125 ； 80 84 116等等。
勾股数满足勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。