1/2x4十1/3x5+1/4x6......十1/32x34？
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1/[n(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]/2
1/(2*4)=(1/2-1/4)/2，1/(3*5)=(1/3-1/5)/2，1/(4*6)=(1/4-1/6)/2，1/(5*7)=(1/5-1/7)/2，
…………1/(30*32)=(1/30-1/32)/2，1/(31*33)=(1/31-1/33)/2，1/(32*34)=(1/32-1/34)/2，
原式= (1/2-1/4)/2+ (1/3-1/5)/2 +(1/4-1/6)/2+ (1/5-1/7)/2+…………
+ (1/30-1/32)/2+ (1/32-1/34)/2+ (1/32-1/34)/2
= 1/2+ 1/3-1/33 -1/34
=5/6-67/(33*34)
=(5*11*17-67)/(33*34)
=868/1122
=434/561
1/(2*4)=(1/2-1/4)/2，1/(3*5)=(1/3-1/5)/2，1/(4*6)=(1/4-1/6)/2，1/(5*7)=(1/5-1/7)/2，
…………1/(30*32)=(1/30-1/32)/2，1/(31*33)=(1/31-1/33)/2，1/(32*34)=(1/32-1/34)/2，
原式= (1/2-1/4)/2+ (1/3-1/5)/2 +(1/4-1/6)/2+ (1/5-1/7)/2+…………
+ (1/30-1/32)/2+ (1/32-1/34)/2+ (1/32-1/34)/2
= 1/2+ 1/3-1/33 -1/34
=5/6-67/(33*34)
=(5*11*17-67)/(33*34)
=868/1122
=434/561
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