Question

1.用 1~5 这5个数字可以组成120个不同的四位数,把它们从小到大排列,第49个数？

Answer 1

首先，我们可以确定首位数字为1，因为将数字1放在首位的四位数总数是24（即4!，即除去首位数字有4种选择），小于49。那么剩下的三位数字共有6种排列组合方式(即3!)，所以每个首位数字下面有6个四位数。因此，我们可以通过以下方式找到第49个四位数：

- 第1个四位数是1234。
- 前6个四位数的首位数字都是1，因此第49个四位数必然大于1342（即第7个四位数），并且小于1432（即第13个四位数）。
- 第一个数是1342，即小于第49个四位数的第6个四位数。因此，我们需要从剩下的5个数字中选择3个数字。我们可以用组合数学的知识，计算出从5个数字中选择3个数字一共有10种方案。
- 我们将剩下的5个数字按照从小到大的顺序排列，即2345。从这10种方案中选择第4种方案，即选择第2、第3和第5个数字，得到345。将345按照从小到大的顺序排列，得到数字345，因此第49个四位数为1345。

因此，第49个四位数为1345。望采纳