Question

如何确定空间曲面切平面的法向量和法线的方向向量

Answer 1

通过以下步骤可以完成：确定曲面上某一点的切平面。可以通过求曲面在该点的切向量，然后将该向量作为平面的法向量，来确定切平面的方程。

确定切平面的法向量。对于平面方程 Ax+By+Cz+D=0，法向量为 (A,B,C)。

确定法线的方向向量。法线的方向向量可以通过选定切平面上任意一点，然后连接该点与曲面上该点相邻两点的向量，再将该向量与切平面的法向量叉积得到。这样得到的向量即为法线的方向向量。

需要注意的是，法向量和法线的方向向量都是垂直于切平面的。