Question

平行四边形如何证明

Answer 1

平行四边形证明方法有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

平行四边形辅助线条：

1、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

2、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

3、连接对角线或平移对角线。过顶点作对边的垂线构成直角三角形。过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

平行四边形的基本性质：

1、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

2、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

3、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

4、行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。