Question

周期函数f(x)的周期怎么求？

Answer 1

令t=x-1;则f(t）=f(t+4）周期为4。

求周期函数的周期，可以直接利用定义来求，也可以利用基本周期函数的周期间接来求。基本周期函数的周期是：y=sinx  、y=cosx的周期是2π，y=tanx的周期是π。

比如： y=sin3x,    y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)

∴  y=sin3x的周期是 2π/3。

再比如说：y=sin²x     y=sin²x =1/2(1-cos2x)     cos2x的周期是π，  

∴ y=sin²x 的周期是 π。

扩展资料：

周期函数的性质 共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

参考资料：周期函数_百度百科