Question

(x的平方-xy的平方y的三次方)(-4xy的平方)？

Answer 1

(x^2-xy^2y^3)(-4xy^2)化简计算。

(x^2-xy^2y^3)(-4xy^2)

=x(x^2-y^5)(-4xy^2)  ←提取公因式x，y^2y^3进行指数运算，y^2y^3=y^(2+3)=y^5

=-4x^2y^2(x^2-y^5)  ←(-4xy^2)变换符号，(-4xy^2)=-4xy^2

=-4(xy)^2(x^2-y^5)  ←x^2y^2改写成 (xy)^2

【问题的知识点】该题牵涉了公因式，指数运算等知识

【公因式】是指在多项式中各项都含有的相同的因式，如在(x^2-xy^2y^3)中有一个共同的因式x

【指数运算法则】

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。如y^2y^3=y^(2+3)=y^5

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如x^2y^2= (xy)^2

4.分式乘方,分子分母各自乘方。

5.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

6.任何不等于零的数的零次幂都等于1。

7.任何不等于零的数的-m(m是正整数)次幂，等于这个数的m次幂的倒数

Answer 2

答案：x^3y^5-16x^5y^7

  解题步骤：

1.将x的平方-xy的平方y的三次方化简：x^3-x^2y^3

2.将-4xy的平方化简：-4x^2y^2

3.将x^3-x^2y^3与-4x^2y^2相乘：x^3y^5-16x^5y^7

考察知识点：多项式乘法

  易错点：

1.系数不可遗漏；

2.次数之和不可错误；

3.系数的运算不可遗漏。

知识扩展：乘法原理。

Answer 3

首先，我们可以将表达式中的第一个因式展开，得到：
(x^2 - xy^2y^3) * (-4xy)^2
接着，我们可以将第二个因式展开，得到：
(x^2 - xy^2y^3) * (-4xy) * (-4xy)
将括号展开并合并同类项，得到：
(16x^3y^3 - 16x^2y^5) * (-16x^2y^2)
化简一下，得到最终结果：
-256x^5y^5 + 256x^4y^7