Question

圆柱体的转动惯量是怎样计算的

Answer 1

首先用垂直轴定理得到圆形薄片对直径的转动惯量J=m*R^2/4

把圆柱体分割成一系列圆形薄片，薄片厚度为dx，对距离转轴为x的那个薄片（质量元）：

dm=ρ*π*R^2*dx，它对轴的转动惯量微元dJ=R^2*dm/4+x^2*dm——这就是平行轴定理：刚体的对某一转轴的转动惯量=对质心轴（二轴平行）的转动惯量+刚体质量×2轴距离的平方

ρ=m/π*R^2*L