圆柱体的转动惯量是怎样计算的

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ssitong
高粉答主

2023-04-08 · 每个回答都超有意思的
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首先用垂直轴定理得到圆形薄片对直径的转动惯量J=m*R^2/4

把圆柱体分割成一系列圆形薄片,薄片厚度为dx,对距离转轴为x的那个薄片(质量元):

dm=ρ*π*R^2*dx,它对轴的转动惯量微元dJ=R^2*dm/4+x^2*dm——这就是平行轴定理:刚体的对某一转轴的转动惯量=对质心轴(二轴平行)的转动惯量+刚体质量×2轴距离的平方

ρ=m/π*R^2*L

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