Question

摩擦力做功的特点_浅谈摩擦力做功的特点

Answer 1

　　摩擦力是一种常见的力，正确分析摩擦力和认识摩擦力做功的特点，在中学阶段是非常重要的，而在学生的印象当中，“摩擦阻力”和“摩擦生热”这样的观点影响着学生对摩擦力做功的正确理解和应用，导致学生在应用中总是出现偏差。为此，理清摩擦力做功的特点，是正确计算摩擦力做功的前提条件。摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，以下分别说明其做功的特点。
　　一、静摩擦力做功的特点
　　如图1所示，两物体A和B叠放在一起，放在光滑的水平面上，水平拉力F作用在物体B上，在拉力F的作用下，从静止开始发生了S的位移，设在整个过程中A、B之间的静摩擦力大小为Ff,则：
　　图1
　　静摩擦力对A做的功WA=FfS；
　　静摩擦力对B做的功WB=-FfS；
　　拉力F对物体B做功WF=FS；
　　对A,由动能定理得WA =ΔEKA；
　　对B,由动能定理得WF + WB =ΔEKB
　　以上各式联立可得到，系统动能的增加量
　　Ek增= EkA+ EkB=WA+WB+WF=FS
　　拉力F做的功全部转化为系统的动能，而WA+WB=0,即A、B之间的一对静摩擦力做的总功为0，通过静摩擦力做功完成A、B之间机械能的转移，没有机械能和其他形式的能的转化。
　　综上所述，静摩擦力做功有以下特点：
　　1.静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
　　2.在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有转化为其他形式的能，即静摩擦力做功不产生“摩擦生热”的现象。
　　二、滑动摩擦力做功的特点
　　图2
　　如图2所示，一顶端粗糙的小车，放在光滑的水平面上，具有一定速度的小物块由小车左端滑到小车上，当物体与小车相对静止时，物块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为S，设他们之间的摩擦力为Ff，则，
　　对小车，由动能定理得ΔEk车= FfS
　　对物块，由动能定理得：ΔEk物=-Ff（S+d）
　　以上二式联立得：ΔEk车+△Ek物=-Ffd
　　物块和小车组成的系统的机械能是减少的，机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能。
　　综上所述，滑动摩擦力有以下特点：
　　1.滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
　　2.一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一种是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能（数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积）。
　　3.相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能，也等于转化的内能。即Q内能= Ffd （式中d等于相互摩擦的两物体间的相对位移），这一过程存在“摩擦生热”现象。
　　案例剖析：
　　如图3所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
　　图3
　　分析:该题目要分成两段考虑，第一段：木块的速度vv0。这一阶段木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前。
　　解析：刚开始时，合力的大小为
　　F合1＝mgsin37°＋μmgcos37°
　　由牛顿第二定律，加速度大小
　　a1＝F合1m＝8m/s2
　　位移大小 s1＝v202a1＝1m
　　该过程所用时间 t1＝v0a1＝0.5s。
　　二者速度大小相同后，合力的大小为
　　F合2＝mgsin37°－μmgcos37°,
　　位移大小
　　s2＝v0t2+12at2＝L-s1＝ 6m,
　　该过程所用时间t2=1s。(另一解t2=-3s舍去)
　　摩擦力所做的功W＝umgcos37°s1－μmgcos37°s2＝μmgcos37°?(s1-s2) ＝－4.0J。
　　全过程中生的热
　　Q＝f?s相对＝μmgcos37°?［(v0t1-s1)+（s2-v0t2）］＝0.8N×3m＝2.4J。 
　　总结:该题目的关键在于分析清楚物理过程和受力情况，结合摩擦力做功的特点，灵活的选用摩擦力做功的公式。
　　（作者单位：河南省上蔡第一高级中学）