Question

全班2000人考试,平均分是75分,标准差是5,那60分以上的有多少人?

Answer 1

答案是：3人

首先，需要确定分数的分布情况，这里假定分数分布近似于正态分布。

根据正态分布的性质，如果平均数和标准差已知，可以使用标准正态分布的 Z 分数来计算特定得分所占的比例。

我们可以先计算出 60 分的 Z 分数：

Z = (60 - 75) / 5 = -3

然后查表或使用计算器来查找标准正态分布表格中对应的比例。这个比例是在 Z 分数为 -3 时左侧的面积，即下图中蓝色区域的面积。

通过查表或计算可以得到：

P(Z < -3) ≈ 0.00135

这意味着，得分高于 60 分的人数应该约为整个人数的 0.135%。因此，可以计算得到：

60 分以上的人数 ≈ 2000 × 0.00135 ≈ 2.7 人

因为一个人不能被分成零头，因此答案应该是 3 人。