Question

数学课堂情境创设 [创设数学问题情境存在的问题]

Answer 1

　　学生的数学思维活动是因为遇到问题且需要解决而引起的，没有问题的学习是不存在的。数学教学中，一个好的问题能够让学生迅速进入状态，开始围绕问题积极思考。因此，数学课堂不可能没有数学问题情境。而创设数学问题情境这个话题，近年来数学教育界讨论得非常多，有了一些成果。但这方面仍然存在许多问题。
　　
　　一、现实生活问题人为构造痕迹很重
　　
　　数学与生活的联系是十分紧密的，不管如何改革，数学教学中包含生活问题是不可避免的，也是很有必要的。而正是因为这样，现实生活中的问题被老师们当做家常便饭了，每一节数学课都要用，用当然无可厚非，但问题是小学、初中的数学知识在生活中有显性体现的毕竟是少数，比如初等数论中的许多知识，平面几何中的许多定理，等等。所以，时间久了，老师们也想不出还有什么新的生活问题情境了。这种情况下，人为构造开始了。
　　例如，在“全等三角形的判定”中，有很多老师用过这样的问题情境：有一块三角形的玻璃被打破成如图1所示的两块，如果要到玻璃店去照原样配一块，要不要把两块都带去?
　　
　　教师的设计意图很明显，通过这个问题，引导学生们学习或者是应用角边角定理(ASA)。那么，很明显，带(B)块碎玻璃去即可(如图2)。这看起来似乎是很完美的问题，教师自我感觉肯定很好。
　　其实不然。如果我们到大街小巷去逛一圈就会发现问题。哪里有三角形的玻璃?反过头来一想，也是，三角形的玻璃三个角很容易让人受伤，为了安全起见，当然得少用。另外，有过打破玻璃经历的人都知道，生活中，如果谁家的窗户玻璃坏了，有哪个会带着其中的碎玻璃去玻璃店呢?那多麻烦!一般都是请木工师傅或者专门的维修人员处理。他们带来卷尺测量一下，然后到玻璃店直接划一块，再帮你装好所以，仔细一想就知道，上述问题情境很有可能是杜撰的。孩子们又怎么会相信呢?
　　实际上，全等三角形的判定，应该是数学自身逻辑发展的产物，而不会是生活需要的结果。人们绝对不会由于生活中要判定两个三角形是否全等而一一发现SSS、AAS、ASA等，而应该是为了追求数学的简洁，少用一点元素(按照全等三角形定义，要把6个对应元素都做对比)就能解决数学问题。这一点从教材中也可以看出。人教版八上在用定义判定两个三角形全等后，用这样一句转折的话引出判定定理：“如果△ABC和△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，那么能否保证△ABC和△A′B′C′全等呢?”这正是数学简洁性的体现。
　　所以，教学这类由数学自身的需要而发展起来的数学知识，在没有很好的生活问题的情况下，教师完全可以从数学的自身发展需要角度向学生提出问题。学生也愿意解答。谁不想把事情变得简洁明了一点呢?这就是数学的性质与人的天性统一的地方。
　　
　　二、数学史问题关注太少
　　
　　正是由于老师们都去关注生活问题情境，以致丰富的数学历史资源无人问津。实际上，教师适当介绍数学史，可以让学生正确、全面地了解知识的产生过程，了解一些国内外著名数学家探索数学问题的艰辛历程和所取得的辉煌成就，能对学生进行数学理性精神的熏陶，激发学生的学习兴趣。
　　比如，教学勾股定理的时候，我们可向学生讲解古希腊毕达哥拉斯学派的故事，以及“万物皆数”的信条。而正是勾股定理的发现，直接导致了数学史上的第一次危机。同时，勾股定理发展到今天，据说已经有几百种证明方法，这是一笔多么宝贵的财富!因此，教师还可向学生展示历史上勾股定理的经典证法，并告诉学生我国古代数学家(如杨辉)在勾股定理证明方面作出的巨大贡献。学生的民族自豪感自然会得到加强。
　　此外，历史上的数学名题层出不穷，而且它们的提出都非常真实自然。相比之下，课本上提供的问题或多或少显得枯燥、刻板，有明显的人为痕迹。课堂上利用数学名题进行教学，会使学生感到自然、亲切，有利于激起学生学习数学的积极性，加深对数学知识的理解。
　　比如《算法统宗》中的“三女归宁”：张家有3个女儿，长女3日回家一次，次女5日回家一次，三女7日回家一次，她们同一天离家，问几日后又同时到家相会?
　　“群羊逐草”：甲赶羊群逐草茂，乙携肥羊一只随其后，戏问甲及一百否?甲云所说无差谬。若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透?
　　这些题目的内容本身就具有趣味性，学生也就不会把数学学习看成是枯燥无味的事情了。
　　值得一提的是，许多数学名题的提出、解决与数学家有关，这可以让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还曾难住了许多有名的人物。学生由此会感受到智力上的挑战，也会从学习中获得成功的享受。这对于学生建立良好的情感体验是十分重要的。