为什么∫(1+tanx)-∫(1-sinx)∼x?
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√(1+tanx) -√(1-sinx)
=[√(1+tanx) -√(1-sinx)] * [√(1+tanx) +√(1-sinx)] / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
=(tanx+sinx) / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
=sinx *(1/cosx+1) / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
显然在x趋于0的时候,1/cosx趋于1,而√(1+tanx)和√(1-sinx)都趋于1
那么代入得到
√(1+tanx) -√(1-sinx)
sinx *2 /2
sinx x
所以就得到了你所要的结果
=[√(1+tanx) -√(1-sinx)] * [√(1+tanx) +√(1-sinx)] / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
=(tanx+sinx) / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
=sinx *(1/cosx+1) / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
显然在x趋于0的时候,1/cosx趋于1,而√(1+tanx)和√(1-sinx)都趋于1
那么代入得到
√(1+tanx) -√(1-sinx)
sinx *2 /2
sinx x
所以就得到了你所要的结果
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