已知2*3/1=2/1-3/1,那么1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+.+2009*2010/1=?
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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2009×2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
注意分数的写法：(2×3)分之1写成：1/(2×3)
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=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
注意分数的写法：(2×3)分之1写成：1/(2×3)
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