(cosx)dy/dx+ysin(x)=1 求通解

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世纪网络17
2022-05-18 · TA获得超过5946个赞
知道小有建树答主
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方程有一特解为y=sinx.
再求齐次方程cosx*y'+ysinx=0的通解.
化为y'/y=-sinx/cosx,即
d(lny)=d(lncosx),于是lny=lncosx,
y=cosx是齐次方程的解,通解为y=Ccosx.
最后得微分方程的解为
y=Ccosx+sinx.
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