向量怎么相乘啊,为什么向量要乘以cos?

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半杯红酒s
高粉答主

2022-08-12 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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两个向量相乘公式:向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos,设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),|向量a|=√(x1^2+y1^2),|向量b|=√(x2^2+y2^2)。

向量的乘积公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积公式

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>

向量相乘分内积和外积

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα(内积无方向,叫点乘)

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα(外积有方向,叫×乘)那个读差,即差乘,方便表达所以用差。

另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积

=两向量的模的乘积×cos夹角

=横坐标乘积+纵坐标乘积
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