Question

怎样求两个数的最小公倍数

Answer 1

方法一：分解质因数法我们可以将两个数分别分解质因数，然后找出它们的公共质因数和非公共质因数，再将它们相乘即可得到最小公倍数。

例如，求 12 和 18 的最小公倍数，我们可以将它们分解质因数：

12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3

它们的公共质因数是 2 和 3，非公共质因数是 2 和 3，那么它们的最小公倍数为：

LCM(12,18) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

方法二：倍数法

我们可以通过列举两个数的倍数来找出它们的最小公倍数。

例如，对于 12 和 18，我们可以列出它们的倍数：

12：12，24，36，48，60，72，84，96，108 ……
18：18，36，54，72，90，108，126，144，162 ……

它们的第一个相同的数是 36，那么 36 就是它们的最小公倍数。

方法三：公式法

最小公倍数可以根据两个数的最大公约数求得：

LCM(a,b) = a × b / GCD(a,b)

其中，a 和 b 分别为两个数，GCD(a,b) 是它们的最大公约数。

例如，对于 12 和 18，它们的最大公约数为 6，那么它们的最小公倍数为：

LCM(12,18) = 12 × 18 / 6 = 36