10.已知关于x的方程 mx=x+3 的解是正整数,则整数m的值？
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(m-1)x=3
由于x为正整数，则m-1为3的正约数
3为质数，3的正约数只有1、3
则m-1=1时，m=2，x=3
m-1=3时，m=4，x=1
综上m能取2、4
由于x为正整数，则m-1为3的正约数
3为质数，3的正约数只有1、3
则m-1=1时，m=2，x=3
m-1=3时，m=4，x=1
综上m能取2、4
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这是关于约数的问题。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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化简x=3/（m-1），因为解是整数，所以m=±2，4，0。
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mx=x+3
(m-1)x =3
x= 3/(m-1)
x的方程 mx=x+3 的解是正整数
x=1 , m=4
x=2, m=2.5 (不是正整数）
x=3, m=2
整数m的值= 4 or 2
(m-1)x =3
x= 3/(m-1)
x的方程 mx=x+3 的解是正整数
x=1 , m=4
x=2, m=2.5 (不是正整数）
x=3, m=2
整数m的值= 4 or 2
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