Question

详细答案！！！奥数题

一项工程，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？

Answer 1

甲做1小时可以完成1/12 乙做1小时可以完成1/18
因此甲乙各做1小时，共2小时可以完成 1/12+1/18=5/36
因此经过14个小时，可以完成 5*7/36=35/36，还剩下1/36
然后甲再做1小时可以完成。
所以需要花费14+1=15小时

Answer 2

甲一小时完成工作的1/12，乙一小时完成工作的1/18，那么交换一次，两个人合作完成工作的1/12+1/18=5/36,所以用7次交换后（这时用的时间为：7乘以2=14），完成工作的35/36，再甲工作1/36除以1/12=1/3。
t=14+1/3

Answer 3

1/（1/18+1/12）=7.2
先交替14个小时，剩余1-7*5/36=1/36由甲完成，耗时1/36/（1/12）=1/3

总时间14+1/3