Question

直线的倾斜角取值范围

Answer 1

直线的倾斜角取值范围：0°≤α<180°。

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。

倾斜角是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。

一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。

直线的倾斜角如何产生：

当直线斜率的绝对值越大时，表示直线相对横轴的倾斜程度越大，即直线与横轴之间的夹角（锐角）越大；当直线斜率的绝对值越小时，表示直线相对横轴的倾斜程度越小，即直线与横轴之间的夹角（锐角）越小。

然后是符号，直线斜率是有符号性质的，也可以说是它的方向，当直线过第一、三象限时，直线斜率是正数，当直线过第二、四象限时，直线斜率是负数。因此在分析直线相对于横轴的倾斜程度，即直线与横轴的夹角时，必须以直线斜率的绝对值，以及夹角中的锐角为准。

否则有可能出现问题。比如说斜率越大，直线和横轴间的夹角越大，这显然是错误的。因为斜率是负数时，在直线的右侧，直线和横轴间的夹角是一个负数。