Question

多边形的边数怎么求

Answer 1

多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

1. 内角和求:

当一个题目给出内角和是多少的时候，我们可以根据公式（n-2）*180=内角和，然后解公式可得n是多少。

2. 利用外角和求:

例:一个多边形的每一个内角都等于150度，则它的边数为几？

分析，此题可以从外角考虑，因为多边形的内角与相邻的外角互补，每个内角为150 ,则每个外为30° 。

解:因为多边形的每个内角为150°所以多边形的每个外角为30° 又因为多边形的外角和为360 ，所以多边形的边数为 360 除以 30 =12。

3. 利用对角线求：

例：一个多边形的对角线条数等于它的边数的2倍，求它的边数。

分析:本题可利用多边形对角线的条数公式结合题意列方程求解。

解：设这个多边形的边数为n，因为n边形的对角线的条数为 1/2 n(n-3),根据题意，得1/2 n(n-3)=2n。解得n=7。

注意： 求边数是根据条件，才有方法，条件不同，方法也就不同。