Question

已知一元二次方程x的平方－3x＋m－1＝0,

(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

Answer 1

（1）x^2－3x＋m－1＝0有两个不相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m＞0
-4m＞-13
m＜13/4

(2)方程有两个相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m=0
m=13/4
x^2－3x＋(9/4)＝0
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2

Answer 2

（1）△>0时有两个不相等的实数根。
即△=9-4×1×（m-1）>0
m<13/4
(2)△=0时有两个相等的实数根。
即△=9-4×1×（m-1）=0
m=13/4
此时方程为：x的平方-3x+9/4=0
(x-3/2)的平方=0
x1=x2=3/2

Answer 3

1）有两个不相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m＞0
-4m＞-13
m＜13/4

2)两个相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m=0
m=13/4
x^2－3x＋(9/4)＝0
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2

Answer 4

X=o M=1

Answer 5

(1)、(-3)*(-3)-4*1*(m-1)>0
m<13/4
(2)、x1=x2=3/2