设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )。

A.(-3,3,3)B.(-3,1,1)C.(0,6,0)D.(0,3,-3)... A.(-3,3,3)
B.(-3,1,1)
C.(0,6,0)
D.(0,3,-3)
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2023-03-29 · 百度认证:赞题库官方账号
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【答案】:A
由题意可得,x//a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,﹣2,3)=(7,﹣7,﹣7)=7(1,﹣1,﹣1),所以x=(x,﹣x,﹣x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x得x=-3,所以x=(-3,3,3)。
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