设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )。
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【答案】:A
由题意可得,x//a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,﹣2,3)=(7,﹣7,﹣7)=7(1,﹣1,﹣1),所以x=(x,﹣x,﹣x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x得x=-3,所以x=(-3,3,3)。
由题意可得,x//a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,﹣2,3)=(7,﹣7,﹣7)=7(1,﹣1,﹣1),所以x=(x,﹣x,﹣x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x得x=-3,所以x=(-3,3,3)。
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