Question

定积分的结果都要加C吗？

Answer 1

一般都要加，积一次就会有一个常数，可将常数都合并起来用C表示，当然，具体情况具体分析。

先积分后微分，需加C 。先微分后积分，不需加。

不定积分的结果都是加C，写成lnC一般是为了后续的化简单方便（通常出现在解微分方程时）。

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C