1/(x²+1)ⁿ求不定积分
1个回答
展开全部
当 n=1 时，可以使用反正切函数求解，即：
∫1/(x²+1) dx = arctan(x) + C
当 n>1 时，可以使用递推公式解决。
令 I(n) 为 ∫1/(x²+1)ⁿ dx，则有：
I(n) = (n-1)/2 * I(n-2) - 1/2 * (x²+1)^(1-n) + C
其中 C 为常数项，I(0) = arctan(x) + C。
利用递推公式可以递推出 I(n)，从而求得不定积分。
∫1/(x²+1) dx = arctan(x) + C
当 n>1 时，可以使用递推公式解决。
令 I(n) 为 ∫1/(x²+1)ⁿ dx，则有：
I(n) = (n-1)/2 * I(n-2) - 1/2 * (x²+1)^(1-n) + C
其中 C 为常数项，I(0) = arctan(x) + C。
利用递推公式可以递推出 I(n)，从而求得不定积分。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
