Question

幂级数的和函数是怎么定义的？

Answer 1

幂级数的和函数的定义：对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x），通常写成

或者是：

求出来的结果代表幂级数在收敛域上的和。

扩展资料：

幂级数的和函数的性质：

1、幂级数

的和函数s（x）在其收敛域I上连续。

2、幂级数

的和函数s（x）在其收敛域I上可积，并有逐项积分公式

3、幂级数

的和函数s（x）在其收敛域内可逐项积分任意次。