Question

解方程组x^1/2+y^1/2=3;(x+3)^1/2+(y+5)^/1/2=5？

Answer 1

原方程组为：

两个方程均变换成：

两边平方，可化为：

上两式相减，可消元y，得到：

上式可化为：

再两边平方，可得到：

上式可化为：

将x视为(√x)²，则上式可分解因式，可得：

上式很容易解得x的两个根，为：

将x的两个解分别代入原方程组的任意一式，可解得y的两个解，为：

即，原方程组有两组解，分别为：x₁=1，y₁=4；和：x₂=169/64，y₂=121/64。