Question

比的基本性质

Answer 1

比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

一、比的意义

比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。

二、比的基本性质

1、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。

2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4、比的后项不能为0。

5、比的后项乘以比值等于比的前项。

三、比的性质特点

1、当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素，两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数小数和整数表示。

2、比的后项不能为0。同除法比较比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

四、比、除法与分数之间的区别

1、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；

2、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

3、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。