Question

侧面积相等的两个圆柱,它们的体积一定相等

Answer 1

题干的说法是错误的

因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，

定义

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和点，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

柱形表面积＝圆柱底面积×2+侧面积＝3.14×半径2×2+底面周长×高圆柱体侧面积＝底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2πr）或（πd））。

圆柱体的表面积＝2个底面积＋1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)；不要忘了还要×2，因为有2个底面积）。

圆柱体的体积＝底面积×高（Sh）。

圆柱体的底面积＝圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)）。

柱与圆锥的区别与联系

（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；

（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高；

（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；

（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；