Question

为什么 x－1/x+1＞0会等于(x－1）(x+1）＞0？

Answer 1

这是因为在不等式 x - 1/x + 1 > 0 的情况下，我们可以对分子和分母同时乘以 x + 1，同时保持不等式性质不变。
首先，我们有 x - 1/x + 1 > 0。
将分子和分母同时乘以 x + 1，得到 (x(x + 1) - 1)/(x(x + 1)) + (x + 1)/(x(x + 1)) > 0。
这可以简化为 (x^2 + x - 1 + x + 1)/(x(x + 1)) > 0。
合并同类项，得到 (x^2 + 2x)/(x(x + 1)) > 0。
再次简化，得到 x(x + 2)/(x(x + 1)) > 0。
然后，我们可以约去公共因子 x，得到 (x + 2)/(x + 1) > 0。
所以，最终的不等式变为 (x - 1)(x + 1) > 0。
这是因为 (x + 2)/(x + 1) 和 (x - 1)(x + 1) 是等价的，它们在相同的 x 值范围内满足相同的不等式关系。

Answer 2

首先X-1/X+1大于0那X-1和X+1肯定是同号，这两个是同号不管是相乘还是相处都是大于0的，从函数的角度去讲这两个的定义域都是1到正无穷，不能取1，所以X-1/X+1>0等于（X-1）（X+1）

Answer 3

两边同乘x+1