七年级上册数学知识点归纳总结
下面是我整理的七年级上册数学知识点,便于同学们预习时可以更准确的知道知识点的重点是什么,供大家参考。
第一章:有理数的运算
本章节主要介绍概念性知识,通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下:
1、有理数的概念:正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数;数轴与原点:用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴,在这条直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点,在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示,在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示,在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数,在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。
2、有理数的加减法:同号的两个数相加,符号不变,绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;一个有理数减去另一个有理数,相当于加这个数的相反数;
3、有理数的乘除法:同号两个数相乘,同号得正,异号得负,乘法的积为他们的绝对值相乘,除法为被除数乘以除数的倒数,除数不能为0;乘积是1的两个数互为倒数,0没有倒数;整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数;求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂,在a的n次方中a叫做底数,n叫做指数,写作a∧n;
4、有理数的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行;
5、科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法,其中a大于或等于1且小于10,n为正整数。
第二章:整式的加减
整式的加减即是合并同类项的计算;在一个式子中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项;把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数和,且字母连同他的指数不变;一般几个整数相加,如果有括号先去括号,然后在合并同类项,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
第三章:一元一次方程
一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,等号两边都是整数,这样的方程叫做一元一次方程;方程的两边同时加上或减去同一个数或式子结果仍相等,方程两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
第四章:立体图形及几何图形
本章主要介绍立体图形及几何图形的认识;点、线、面、体的关系的认识;直线、射线、线段的认识;不同角的概念及大小的比较。
1、平面图形和立体图形:各部分都在同一个平面内的几何图形叫做平面图形;有些几何图形的各部分不在同一个平面上,它们被称为立体图形,如长方体、圆柱、圆锥等;有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们展开成平面图形,展开的平面图形就叫做这个立体图形的展开图;
2、点、线、面、体的认识:几何体叫做体,包围着体的叫做面,面和面相交的地方叫作线,线和线相交的地方叫做点,线由无数个点构成;
3、直线、射线、线段的认识:经过两个点由且只有一条直线,两点确定一条直线,两个点之间的连线,最短的叫做线段,线段的长度叫做这两点的距离,由线段向一端无限延长,叫射线;
4、角:如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角;从一个角的顶点出发。把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线,把这3个相等角的两条射线叫这个角的三分线。
第五章:整式
(一)整式
1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。
6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项:不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。