Question

渐近线：双曲线特有的性质，方程y＝±b/ax，或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 ＝1中的1为零即得渐近线

如何推导的？

Answer 1

由双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,当x≠0时，可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]
当x→±∞时，b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2) 即x→±∞得双曲线的渐近线方程为：
y=±bx/a，而后面的结论就是将两边平方以后得出的结论

Answer 2

x^2/a^2-y^2/b^2 ＝1 先把1改为0 则x^2/a^2-y^2/b^2 ＝0
移向可得x^2/a^2=y^2/b^2 再利用交叉相乘得 a^2y^2=b^2x^2 解出y的值
y^2=根号下（b^2x^2/a^2) 除去根号 前面加正负 就是这样推得！！