Question

不定积分的计算公式是什么？

Answer 1

解答如下：

secx=1/cosx

∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx

=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

令sinx=t代人可得:

原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt

=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt

=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

将t=sinx代人可得

原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

拓展资料：

必定积分性质：

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料：百度百科：不定积分