小学奥数题—平均数问题
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。以下是我为大家整理的小学奥数题—平均数问题，仅供参考，希望能够帮助大家。
小学奥数题—平均数问题1
1、小点点期中考试国文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分？
2、甲、乙、丙三个数的平均数为87；甲、丙、丁三个数的平均数为85已知丁是84，那么乙是多少？
3、24名同学平均分一堆图书，后来又加了名同学，大家重新分这些书。每人平均比原来少2本。这批图书共多少本？
4、八个数排成一列，它们的平均数是54。前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？
5、有五个数，它们平均数为73小添添把期中一个改为“98”。平均数变成了81。被变动的那一个数是多少？
6、有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红黄两种平均7粒，黄蓝两种平均8粒红蓝平均9粒。可以算出红的是多少粒？黄的是多少粒？蓝的有多少粒？
7、甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲乙共得195分，乙丙平均98分，甲丙共得191分。三个人的平均成绩是多少分？
8、有七个自然数，它们平均数为15去掉其中一个，剩下的六个数的啤酒肚为16，又去掉其中一个，剩下五个数的平均数为17去掉的那两个数的乘积是多少？
9、小华在稿纸上列出1、2、3、4……共十多个连续自然数。因为她擦掉了其中一个，所以剩下的数的平均数是82。她擦掉的数是多少？
10、有三个数a、b9和c26，这的平均数是170，问a、b、c各是多少？
小学奥数题—平均数问题2
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
一、算术平均数
例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
二、加权平均数
例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？
例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
三、连续数平均问题
我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。
公式:调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）
小学奥数题—平均数问题3
一、填空题。
1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______ 。
2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______ 。
3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______ 。
4、某5个数的`平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________ 。
5、如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么最大年龄可能是______岁。
6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。
7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。
8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。
9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。
10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。
11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：
86， 92， 100， 106
那么原4个数的平均数是________ 。
12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。
二、分析解答题。
13、今年前5个月，小明每月平均存钱4。2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？
14、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数。
23， 26， 30， 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题答案：
1、 24
72 9—78 8=24。
2、 89。5分。
[89 （40—2）+99 2] 40=89。5（分）。
3、 135
127 3+148 3—138 5=135
4、 30
80—（70 5—60 5）=30
5、28岁，三人年龄和=22 3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为
19 2=38，所以，最大年龄可能是66—38=28（岁）
6、 95
第一、二名最多可得100+99=199（分）
第三、四、五名的平均分为：（91 6—100—99—65） 3=94（分）
第三名最少95（分）
7、 48米。
（40 18 2） [18+40 18 60]=48（米）。
8、 40（人）。
男生： （70 100—63 100） （70—60）=70（人）
女生：100—70=30（人）
70—30=40（人）
9、 17名
由题意知，每人9本，最后一人只能分6本差3本，说明每次只能分8本、7本、6本……，设共有x名学生，可得：
9x—3=8x+14 x=17
经检验，每人分7本，6本不合题意，所以共有17名同学。
10、 6人
（13+5） （90—87）=6（人）
11、 48
（86+92+100+106） 2 4=48
12、 35分
40 3 8=15（分）
15 5—4 10=35（分）
二、分析解答题答案：
1、10月份
10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5—4。2=0。8（元），6月起平均每月增加6—5=1（元）
（5—4。2） 5 （6—5）=4
从6月起，4个月后每月平均储蓄就超过5元。
2、 28
（23+26+30+33） 4=28
小学奥数题—平均数问题4
专题简析：
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵;第二组有6人，共植树66棵;第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵?
分析与解答：因为二(1)班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。
练 习 一
1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台?
2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。
3，二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵;第二组有6人，平均每人植树11棵;第三组有6人，平均每人植树9棵。二(1)班平均每人植树多少棵?
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米
或：150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米
练 习 二
1，五(1)班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少?
2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。
3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。
练 习 三
1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。
2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶;下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。
3，小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米?
例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少他?
分析与解答：先求出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：83×4=332分，最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425-332=93分。
练 习 四
1，小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分?
2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分;数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分?
3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人?
例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁?
分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁;又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92-18×3=38岁。
练 习 五
1，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁?
2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁?
3，如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁?
小学奥数题—平均数问题5
专题简析：
在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米?
思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
(8+5+4+3)÷3=5厘米
练习一
1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少?
2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人?
3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克?
例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵?
思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
(7+9+12)÷4=7朵
练习二
1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本?
2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人?
3、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只?
例题3植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵?
思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168棵，植树的天数为3天。所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
