已知函数f(x)=1/√ax²+ax+1.(2)若f(x)的值域是(0,+∞),求实数a的取值范围

 我来答
lllllQL8
2023-07-26 · 超过483用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:1285
采纳率:97%
帮助的人:41.6万
展开全部
已知函数 f(x) = 1/√(ax² + ax + 1),要求 f(x) 的值域为 (0, +∞)。我们可以通过分析来确定实数 a 的取值范围。
首先,注意到根据值域的定义,函数 f(x) 的值必须大于 0。因此,我们可以得到以下不等式:
1/√(ax² + ax + 1) > 0
由于分母 √(ax² + ax + 1) 为正数,不等式可以继续简化为:
1 > 0
这个不等式在任何实数范围内都成立,即不论 a 取何值,都满足不等式 1 > 0。
所以,实数 a 的取值范围是全体实数,即 a ∈ (-∞, +∞)。换句话说,实数 a 可以取任意实数值。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式