Question

x+2y+3z=8与x+4y+8z=17的解？

Answer 1

方程组 x+2y+3z=8 和 x+4y+8z=17 表示三个变量 x、y、z 的线性组合等于 8 和 17。可以使用数学方法，例如高斯约旦消元、高斯-若尔当消元、矩阵求逆等方法求解。
使用高斯约旦消元法，可以将方程组化为阶梯矩阵的形式，然后通过回代求出变量的值。具体过程如下：
将两个方程写成增广矩阵的形式：
[1 2 3 | 8]
[1 4 8 | 17]
对第二行乘以 -1，然后加到第一行上，消去 x 的系数：
[1 2 3 | 8]
[0 2 5 | 9]
对第二行除以 2，消去 y 的系数：
[1 0 -1 | 5]
[0 1 5/2 | 9/2]
回代求解得到 x=5，y=9/2，z=-1/2。
因此，方程组 x+2y+3z=8 和 x+4y+8z=17 的解为 x=5，y=9/2，z=-1/2。可以将这个解代入方程组中检验，验证它是否满足两个方程的等式。