逻辑函数怎么化简?

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晨枫叶轻舞
2023-06-27 · TA获得超过4695个赞
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首先逻辑函数变换公式,将三人表决器的逻辑表达式变换一下。具体过程如下:

第一步:设(AB)'=F,(AC)'=G,(BC)'=H;Y=(FGH)'

第二步:利用反演定理进行函数变换

Y=(FGH)'=F'+G'+H'==(FG)'+H'=[(FG)'·H']'

第三步:根据逻辑表达式画出逻辑图:

扩展资料

逻辑代数基本规则:

代入规则

任何一个含有变量 X 的等式,如果将所有出现 X 的位置,都代之以一个逻辑函数 F,此等式仍然成立。

对偶规则

设 F 是一个逻辑函数式,如果将 F 中的所有的 * 变成 +,+ 变成 *,0 变成 1,1 变成 0,而变量保持不变。那么就的得到了一个逻辑函数式 F',这个 F' 就称为 F 的对偶式。如果两个逻辑函数F 和 G 相等,则它们各自的对偶式F' 和 G' 也相等。

反演规则

当已知一个逻辑函数F,要求 ¬F 时,只要把 F 中的所有 * 变成 +,+ 变成 *,0 变成 1,1 变成 0,原变量变成反变量,反变量变成原变量,即得 ¬F。

运用反演规则时必须注意一下两个原则:(1)保持原来的运算优先级,即先进行与运算,后进行或运算。并注意优先考虑括号内的运算。(2)对于反变量以外的非号应保留不变。

参考资料来源:《电子技术基础 数字部分 》 虞光楣 编著  北京工业大学出版社 第八章  数字电路基础  8.3 逻辑代数基础   8.4 逻辑函数的公式化简法

参考资料来源:百度百科--逻辑代数

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